Слово эпитет действительно применяется в литературе, а выражаться оно может разнообразными частями речи из русского языка – прилагательными, наречиями, числительными, существительными.

Эпитет – это слово, украшающее и поясняющее стоящее рядом слово. Именно украшающая функция (иносказательная, художественная, нереальная) отличает эпитет от чистого определения или прилагательного в рус.языке.

Почувствуйте разницу:  холодная осень и золотая осень.

Золотая – это эпитет к слову осень, т.к. выражение это иносказательное, к металлу золоту отношения никакого не имеет.

Примеры предложений с эпитетами:

Из покосившегося дома к воротам вышел добрый молодец.

Слово «добрый» здесь используется как эпитет, т.е. не в прямом смысле, что молодец был добрый — не злой. Эпитет «добрый», значит могучий, крупный молодец.

В русском языке эпитет добрый – это имя прилагательное.

Кутузов горячо любил свою отчизну.

Опять разбираем: слово горячо здесь эпитет, выраженный наречием. Оно не имеет отношения к температуре чего-либо, используется для придания большей эмоциональности предложению.

Значение слова эпитет имеет греческое происхождение, дословно переводится «приложенное». То есть слово, приложенное к другому слову.

Филологами не мало статей написано о том, что такое эпитет в литературе. Много споров, по каким признакам стоит или не стоит относить устойчивые выражения к эпитетам.

Но суть опять же сводится к иносказанию.
Примеры:

Широка Волга-матушка, да еще шире Дон-батюшка.

Ходит по свету ветер-бродяга.

Вообще взрослому человеку сложно вот так запросто вспомнить все нюансы из школьных занятий, эти знания затираются в памяти.
Вы частично правы: прилагательное – одна из возможных форм эпитетов.
Эпитеты дают мощную выразительность словам, к которым относятся: жаркий поцелуй, веселые лучики солнца.